%Controle II 2° semestre de 2016
%Professor: Márcio J. Lacerda


%Exemplo

%Matrizes do sistema
A=[0 1;-2 -3];
C=[1 0];

%Matriz de observabilidade
Ob=obsv(A,C);

%polinômio de malha fechada desejado
pc=[1 20 112];

%polos de malha fechada desejados (nesse caso raízes do polinômio)
rpc=roots(pc);

%comando para obtenção do ganho K por alocação de polos
Lp = place(A',C',rpc)';

%comando para obtenção do ganho K utilizando a fórmula de Ackermann
La = acker(A',C',rpc)';

%Verificação dos autovalores do sistema em malha fechada
autkp=eig(A-Lp*C);

autka=eig(A-La*C);

%Simulação temporal

%Define um sistema na forma de espaço de estados.
%Note que a saída é o próprio vetor de estados.
sys=ss(A-Lp*C,zeros(2,1),eye(2), zeros(2,1));

%Definindo um tempo de simulação.
t = 0:0.01:5;

%Definir um vetor de entradas zero
u = zeros(1,length(t));

%Definir a condição inicial do erro
e0=[2;-3];

%Simular o sistema
lsim(sys,u,t,e0)

% 
figure(2)
xlabel('t');
ylabel('e');

hold on
for i=1:100
    
    e0=randn(2,1);
    y=lsim(sys,u,t,e0);
    
    plot(t,y(:,1));
    
end